EL TRIÁNGULO, ESE GRAN DESCONOCIDO

EL TEOREMA DE PITÁGORAS

Como ya sabemos el triángulo es un polígono de tres lados. En función de sus lados y ángulos hay diferentes tipos de triángulos: isósceles, equiláteros, rectángulos, etc.

En esta entrada vamos a ver el Teorema de Pitágoras, que es de aplicación para triángulos rectángulos:

Primero recordemos que el triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto, es decir, uno de sus ángulos es igual a 90º.  Y el lado opuesto a dicho ángulo rectángulo se llama hipotenusa, c, y es el lado más largo, como podemos apreciar si nos fijamos en el triángulo rectángulo de la Figura 1 (realizado con el programa de código abierto GeoGebra).

Para demostrar gráficamente el Teorema de Pitágoras dibujaremos un cuadrado en cada lado del triángulo. Así veremos que el área de un cuadrado cuyo lado es c es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de lados iguales a: a y b. Para verlo más claro, vamos a dibujar a continuación un cuadrado en cada lado del triángulo de la Figura 1.

En la Figura 2 podemos ver los cuadrados correspondientes a cada lado del triángulo rectángulo anterior. El lado c forma un cuadrado (rojo) cuya área es de 325, el lado b (azul) forma un cuadrado de área 100 y el a (verde) forma un cuadrado de área 225. Por tanto, podemos ver que si sumamos las áreas del Cuadrado a y el Cuadrado b conseguimos el valor del área del Cuadrado c, es decir, se cumple el Teorema de Pitágoras.

En el siguiente vídeo comprobamos que se sigue cumpliendo el Teorema de Pitágoras: 

aunque modifiquemos el tamaño del triángulo rectángulo, y también comprobaremos que si el triángulo deja de ser rectángulo el Teorema de Pitágoras no se cumple.

Un saludo 💁